\(a + \frac{1}{a} = 3\) হলে \(a2 + \frac{1}{{a2}}\) -এর মান কত ?
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
\(a + \frac{1}{a} = 3\)
আমাদের মান নির্ণয় করতে হবে \(a^2 + \frac{1}{a^2}\) এর।
আমরা জানি,
\(a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab\)
এখানে \(a\) কে \(a\) এবং \(\frac{1}{a}\) কে \(b\) ধরলে সূত্রটি হয়:
\(a^2 + \frac{1}{a^2}\) = \((a + \frac{1}{a})^2 - 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a}\)
= \((3)^2 - 2\) [মান বসিয়ে এবং \(a\) ও \(\frac{1}{a}\) কাটাকাটি করে]
= 9 - 2
= 7
\(\therefore\) নির্ণেয় মান 7
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = n\) হয়, তবে \(x^2 + \frac{1}{x^2}\) এর মান হবে \((n^2 - 2)\)।
এখানে \(n = 3\)।
অতএব, নির্ণেয় মান = \(3^2 - 2\)
= \(9 - 2\)
= 7
\(a + \frac{1}{a} = 3\)
আমাদের মান নির্ণয় করতে হবে \(a^2 + \frac{1}{a^2}\) এর।
আমরা জানি,
\(a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab\)
এখানে \(a\) কে \(a\) এবং \(\frac{1}{a}\) কে \(b\) ধরলে সূত্রটি হয়:
\(a^2 + \frac{1}{a^2}\) = \((a + \frac{1}{a})^2 - 2 \cdot a \cdot \frac{1}{a}\)
= \((3)^2 - 2\) [মান বসিয়ে এবং \(a\) ও \(\frac{1}{a}\) কাটাকাটি করে]
= 9 - 2
= 7
\(\therefore\) নির্ণেয় মান 7
শর্টকাট টেকনিক:
যদি \(x + \frac{1}{x} = n\) হয়, তবে \(x^2 + \frac{1}{x^2}\) এর মান হবে \((n^2 - 2)\)।
এখানে \(n = 3\)।
অতএব, নির্ণেয় মান = \(3^2 - 2\)
= \(9 - 2\)
= 7
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions